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二次曲线
[相关解释]
即圆锥曲线”(478页)。
即圆锥曲线”(478页)。
双曲线
[相关解释]
圆锥曲线的一种。指平面上到两个定点的距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹。两个定点f与f′称为双曲线的焦点，两个焦点间的距离称为焦距。与此等价的定义是到一个定点f与一条定直线d的距离之比为大于1的常数的点的轨迹。这个定点为双曲线的一个焦点，定直线为双曲线的一条准线，这个常数为双曲线的离心率。设双曲线的焦距为2c，动点到两个定点距离的差的绝对值等于2a(c＞a＞0)，取两焦点所在直线为x轴，两焦点确定的线段中点为原点，建立直角坐标系，则双曲线的标准方程为x2a2-y2b2＝1，其中b2＝c2-a2(b＞0)。
圆锥曲线的一种。指平面上到两个定点的距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹。两个定点f与f′称为双曲线的焦点，两个焦点间的距离称为焦距。与此等价的定义是到一个定点f与一条定直线d的距离之比为大于1的常数的点的轨迹。这个定点为双曲线的一个焦点，定直线为双曲线的一条准线，这个常数为双曲线的离心率。设双曲线的焦距为2c，动点到两个定点距离的差的绝对值等于2a(c＞a＞0)，取两焦点所在直线为x轴，两焦点确定的线段中点为原点，建立直角坐标系，则双曲线的标准方程为x2a2-y2b2＝1，其中b2＝c2-a2(b＞0)。
圆锥曲线
[相关解释]
又称圆锥截线”。平面在正圆锥面上所截得的曲线。当平面不过圆锥顶点时，截线为椭圆、双曲线或抛物线；当平面过圆锥顶点时，截线退化为一点或一对直线。在平面直角坐标系中，圆锥曲线的方程都是二元二次方程，因此圆锥曲线又称二次曲线”。
又称圆锥截线”。平面在正圆锥面上所截得的曲线。当平面不过圆锥顶点时，截线为椭圆、双曲线或抛物线；当平面过圆锥顶点时，截线退化为一点或一对直线。在平面直角坐标系中，圆锥曲线的方程都是二元二次方程，因此圆锥曲线又称二次曲线”。